Question

в городе 17 коммерческих банков у каждого риск банкротства в течении года составляет 10%. Чему равна вероятность того, что в течении года 14 банков не обанкротятся

Answer 1

по формуле Бернулли имеем:
$P_{n}(k)=C_{n}^{k}*p^{k}*q^{n-k}$
Тогда, подставив значения n=17, k=14, p=1-0.1=0.9, q=0.1:
$P_{17}(14)=C_{17}^{14}*(0.9)^{14}*(0.1)^{17-14}= frac{17!}{14!(17-14)!} *10^{-14}*9^{14}*10^{-3}=$$frac{17!}{14!(17-14)!} *10^{-14}*9^{14}*10^{-3}= frac{15*16*17}{3*2} *10^{-17}*22876792454961$ ≈ 0,15556, т.е. 15,556% — вероятность того, что в течение года 14 банков не обанкротятся