Question

С помощью формулы суммы и разности аргументов или формул сложения одноимённых функций вычислить:
1) cos 135°
2) cos (A + π/6), если sin A = -(3/5) и A (π; 3π/2)
3) cos105° + cos75°
Помогите пожалуйста

Answer 1

1) cos 135°=cos (90°+45°)=-sin45°=
$= - frac{ sqrt{2} }{2}$


2)
$pi < a < frac{3pi}{2}$
$cosa = sqrt{1 - {sin}^{2} x} \ cosa = sqrt{1 - frac{9}{25} } = sqrt{ frac{16}{25} } = - frac{4}{5}$
$cos (a + frac{pi}{6} ) = \ = cosa times cos frac{pi}{6} - sina times sin frac{pi}{6} = \ ( - frac{4}{5}) times frac{ sqrt{3} }{2} - ( - frac{3}{5} ) times frac{1}{2} = \ = - frac{2 sqrt{3} }{5} + frac{3}{10} = frac{ - 4 sqrt{3 } + 3 }{10}$


3)
$cos {105}^{0} + cos {75}^{0} = \ = 2cos frac{{105}^{0} + {75}^{0} }{2} times cos frac{{105}^{0} - {75}^{0}}{2} = \ = 2cos {90}^{0} times cos {15}^{0} = 0$