Question

35 баллов! Найдите длину стороны ромба ABCD и расстояние междду его сторонами AB и CD, если длины диагоналей ромба равны 24дм и 10дм соответственно

Answer 1

Диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны, т.е. образуют 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 5 и 12 см ( в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам). По теореме Пифагора сторона ромба равна корню квадратному из суммы квадратов сторон, т.. 25+144=169, извлекаем квадрат = 13 см - сторона ромба.
Находим расстояние между сторонами ромба
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей или стороне умноженной на высоту.
Т.е. 24*10/2= 13*h, следовательно h = 120/13