Question

1) В треугольнике ABC угол равен 90 градусов. tgA = 2/корень из 21. Найдите cosB.

2) В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. BC=2, tgA= 2/ корень из 21. Найдите AB.

3) В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. BC=5, sinB = 1/ корень из 2. Найдите АC.

Answer 1

1)tgA = 2/√21 = CB/AC
обозначим СВ как 2х, тогда АС = х√21
найдем АВ по т. Пифагора
АВ = √(АС² + СВ²) = √(21х² + 4х²) = √(25х²) = 5х
cosB= СВ/АВ = 2х/5х = 2/5= 0,4 

2)tg A=CB/AC, AC=CB/tg A, AC=2*sqrt(21)/2=sqrt(21)
AB^2=CB^2+AC^2
AB^2=21+4=25, AB=5
А можно сразу tg A=CB/AC,2/sqrt(21)=2/AC, AC=sqrt(21)

3)Если sinB =1/корень из 2, то В=45, и, следовательно, это равносторонний тр-к и АС=ВС=5.