Question

Решите уравнение, пожалуйста 2sin²x+sinx-3=0

Answer 1

2sin²x+sinx-3=0
Пусть sinx=t
2t²+t-3=0
D=1+24=25
t1=(-1+5)/4=1
t2=(-1-5)/4=-6/4=-3/2=-1.5
Выполним обратную замену. 
sinx=1 или sinx=-1.5
 sinx=1, x=π/2+2πn, n∈Z   
sinx=-1.5, согласно ОДЗ -1≤sinx≤1, корней нет
Ответ: x=π/2+2πn, n∈Z .