Question

решите,пожалуйста.Только можно в письменном виде?Прооошу

Answer 1

1)
$y=ln(x^2+1) \\ y'= frac{2x}{x^2+1} \\ y''=frac{2(x^2+1)-4x^2}{(x^2+1)^2}=frac{-2x^2+2}{(x^2+1)^2}=frac{2(1-x^2)}{(x^2+1)^2}$

2)
$y=-2x^2+x+1 \ y'=-4x+1 \ -4x+1=0 \ x=0.25 \\ y'(0)=1\y'(1)=-4+1=-3$
функция возрастает на промежутке $xin(-infty;0.25)$

3)
$y=-2x^3+15x^2-36x+20 \ y'=-6x^2+30x-36 \ y''=-12x+30 \ -12x+30=0 \ x=2.5$