Question

50 баллов. (Решать подробно с ответом) Выясните, имеет ли уравнение корни, и если имеет, то каковы их знаки:
а) x² - 18x + 17 = 0
б) x² - 2x - 1 = 0
в) x² - 15x + 56 = 0

Answer 1

$1)x^2-18x+17=0 \ D= sqrt{(-18^2)-4*1*17}= sqrt{256}=б16 \ \ x_1= frac{18+16}{2}=17 \ \ x_2 = frac{18-16}{2}=1 \ \ \ 2)x^2-2x-1=0 \ D= sqrt{(-2)^2-4*1*(-1)} = sqrt{8} =б2 sqrt{2} \ \ x_1= frac{2+2 sqrt{2} }{2} =1+ sqrt{2} \ \ x_2=frac{2-2 sqrt{2} }{2} =1- sqrt{2} \ \ \ 3)x^2-15x+56=0 \ D= sqrt{(-15)^2-4*1*56} = sqrt{1} =б1 \ \ x_1= frac{15+1}{2} =8 \ \ x_2=frac{15-1}{2}=7$