Question

В треугольнике ABC угол c равен 90 градусов, угол A равен 45 градусов, CH высота ,AB равно 4 см . Найти: CH

Answer 1

Для начала найдем угол В. 180-(90+45) = 45 градусов => треугольник АВС равнобедренный => высота СН является медианной и биссектрисой => АН=НВ=2 см. 
Рассмотрим треугольник АНС(Угол АНС = 90). АС = 1/2 АН = 1 см.
По теореме пифагора: НС^2 = AC^2 - AH^2. Получаем HC^2 = 3 => HC^2 = корень 3.