Question

помогите,прооошу,пожалуйста.
только можно в письменном виде?

Answer 1

y`=(ln(x²+1))`=(1/(x²+1))*(x²+1)`=2x/(x²+1)
y``=(2x/(x²+1))`=(2*(x²+1)-2x*2x)/(x²+1)²=(2x²+2-4x²)/(x²+1)²=
(-2x²+2)/(x²+1)²=-2*(x²-1)/(x²+1)².

y=-2x²+x+1
y`=-4x+1>0
4x<1
x<1/4
Ответ: функция возрастает на промежутке (-∞;1/4).

y=-2x³+15x²-36x+20
y`=(-2x³+15x²-36x+20)`=-6x²+30x-36=-6*(x²-5x+6)
y``=-6*(x²-5x+6)`=0  |÷(-6)
2x-5=0   |÷2
x=2,5
-∞_________-_________2,5_________+_________+∞
Так как при переходе через точку х=2,5 вторая производная сменила знак, то эта точка является точкой перегиба графика функции.
Ответ: точка х=2,5 является точкой перегиба графика функции.