Question

Металлическое тело имеет форму тетраэдра а) Найдите ребро, если сумма всех его рёбер равна 54 см б) Найдите общую площадь тела в) Вычислите высоту тетраэдра г) Данное тело переплавили в правильные тетраэдры с рёбрами 3 см. Сколько тетраэдров получили?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
а) У тетраэдра 6 ребер
а = 54 : 6 = 9 см - ребро тетраэдра - ОТВЕТ.
б) Площадь поверхности - 4 правильных треугольника.
S = √3*a² = 81√3 ≈ 140,3 см²  - площадь тетраэдра - ОТВЕТ.
в) Высота тетраэдра по формуле
H =√(2/3)*a ≈ 0,816 см - высота тетраэдра - ОТВЕТ
г) Сторона уменьшилась в 3 раза, объем уменьшился в 3³ = 27 раз.
ОТВЕТ: 27 маленьких пирамидок.