Окружность радиуса 3 вписана в равнобокую трапецию ABCD
(AD || BC), площадь которой равна 48. Окружность касается оснований
в точках M и N и боковых сторон в точках P и Q. Требуется найти площадь четырёхугольника MPNQ.
Ответы
Ответ дал:
0
Средняя линия L трапеции, в которую вписана окружность радиуса R, равна: L = S/(2R) = 48/(2*3) = 8.
Боковая сторона такой трапеции равна средней линии.
Находим синус острого угла А:
sin A = 6/8 = 3/4.
Угол PON, как взаимно перпендикулярный с углом А, равен ему.
Тогда отрезок PQ равен:
PQ = 2*R*sinA = 2*3*(3/4) =9/2.
Ответ: площадь S четырёхугольника MPNQ равна:
S = (1/2)*6*(9/2) = 27/2 = 13,5.
Боковая сторона такой трапеции равна средней линии.
Находим синус острого угла А:
sin A = 6/8 = 3/4.
Угол PON, как взаимно перпендикулярный с углом А, равен ему.
Тогда отрезок PQ равен:
PQ = 2*R*sinA = 2*3*(3/4) =9/2.
Ответ: площадь S четырёхугольника MPNQ равна:
S = (1/2)*6*(9/2) = 27/2 = 13,5.
Приложения:
Ответ дал:
0
А нет , всё правильно , половине произведения диагоналей на синус угла между ними
Ответ дал:
0
А почему боковая сторона равна средней линии?
Ответ дал:
0
В трапеции, в которую вписана окружность, сумма оснований равна сумме боковых сторон. Поэтому боковая сторона равна средней линии.
Ответ дал:
0
Это условие для равнобокой трапеции.
Ответ дал:
0
Спасибо большое
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад