Question

Арифм. прогр. (аn) задана условиями: a1=-9, an+1=an+4. Найдите сумму первых шести ее членов

Answer 1

${a_n} ;~~~a_1=-9;~~~a_{n+1}=a_n+4\\d=a_{n+1}-a_n=a_n+4-a_n=4$

d = 4   -   разность арифметической прогрессии

$S_n=dfrac{2a_1+d(n-1)}2cdot n\\S_6=dfrac{2cdot (-9)+4cdot (6-1)}2cdot 6=dfrac{-18+20}2cdot 6=6\\boxed{boldsymbol{S_6=6}}$