Question

5. Вычислить косинус угла между векторами (10; 0) и (9; -8).

Answer 1

а{10;0}, b{9; -8}
a•b=10•9+0•(-8)=90+0=90
$|a| = sqrt{ {10}^{2} + {0}^{2} } = sqrt{100 } = 10$
$|b| = sqrt{ {9}^{2} + {( - 8)}^{2} } = \ = sqrt{81 + 64} = sqrt{145}$
$cos(a.b) = frac{ab}{ |a| times |b| } = frac{90}{10 sqrt{145} } = frac{9}{ sqrt{145} } = \ = frac{9 sqrt{145} }{145}$