Ответы
Ответ дал:
0
3) BK*KC = AK² ⇒ BK*8 = 36 ⇒ BK = 36/8 = 4,5
ΔABK - прямоугольный, ∠AKB = 90°. Теорема Пифагора
AB² = AK² + BK² = 6² + 4,5² = 36 + 20,25 = 56,25
AB = √56,25 = 7,5
ΔAKC - прямоугольный, ∠AKC = 90°/ Теорема Пифагора
AC² = AK² + KC² = 6² + 8² = 100
AC = √100 = 10
BC = BK + KC = 4,5 + 8 = 12,5
Ответ: BK = 4,5; AB = 7,5; AC = 10; BC = 12,5
2) Задача имеет смысл при условии, что
ΔABC - прямоугольный, ∠ABC = 90°, BK - высота
KC = AC - AK = 25 - AK
BK² = AK*KC ⇒ 12² = AK*(25 - AK) ⇒
144 = 25AK - AK²
AK² - 25AK + 144 = 0 - квадратное уравнение с неизвестной AK
D = 25² - 4*144 = 625 - 576 = 49 = 7²
AK = (25-7)/2 = 9 или AK = (25+7)/2 = 16
Так как 9+16 = 25 и AK<KC, то AK = 9; KC = 16
ΔABK - прямоугольный, ∠AKB = 90°. Теорема Пифагора
AB² = AK² + KB² = 9² + 12² = 225
AB = √225 = 15
ΔCBK - прямоугольный, ∠CKB = 90°. Теорема Пифагора
CB² = CK² + KB² = 16² + 12² = 400
CB = √400 = 20
Ответ: AK = 9; KC = 16; AB = 15; CB = 20
4) Задача имеет смысл при условии, что
ΔABC - прямоугольный, ∠ABC = 90°. Теорема Пифагора
AC² = AB² + BC² = 5² + 12² = 169
AC = √169 = 13
BK = AB*BC / AC = 5 * 12 / 13 = 60/13 =![4 frac{8}{13} 4 frac{8}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=4+frac%7B8%7D%7B13%7D+)
ΔABK - прямоугольный, ∠AKB = 90°. Теорема Пифагора
![AK^2 = AB^2 - BK^2 = 5^2-( frac{60}{13} )^2=25- frac{3600}{169} = frac{625}{169} \ \ AK= sqrt{ frac{625}{169} } = frac{25}{13} =1 frac{12}{13} AK^2 = AB^2 - BK^2 = 5^2-( frac{60}{13} )^2=25- frac{3600}{169} = frac{625}{169} \ \ AK= sqrt{ frac{625}{169} } = frac{25}{13} =1 frac{12}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=AK%5E2+%3D+AB%5E2+-+BK%5E2+%3D+5%5E2-%28+frac%7B60%7D%7B13%7D+%29%5E2%3D25-+frac%7B3600%7D%7B169%7D+%3D+frac%7B625%7D%7B169%7D++%5C++%5C+AK%3D+sqrt%7B+frac%7B625%7D%7B169%7D+%7D+%3D+frac%7B25%7D%7B13%7D+%3D1+frac%7B12%7D%7B13%7D+)
![KC = AC-AK=13-1 frac{12}{13} =11 frac{1}{13} KC = AC-AK=13-1 frac{12}{13} =11 frac{1}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=KC+%3D+AC-AK%3D13-1+frac%7B12%7D%7B13%7D+%3D11+frac%7B1%7D%7B13%7D+)
Ответ: AC = 13;
ΔABK - прямоугольный, ∠AKB = 90°. Теорема Пифагора
AB² = AK² + BK² = 6² + 4,5² = 36 + 20,25 = 56,25
AB = √56,25 = 7,5
ΔAKC - прямоугольный, ∠AKC = 90°/ Теорема Пифагора
AC² = AK² + KC² = 6² + 8² = 100
AC = √100 = 10
BC = BK + KC = 4,5 + 8 = 12,5
Ответ: BK = 4,5; AB = 7,5; AC = 10; BC = 12,5
2) Задача имеет смысл при условии, что
ΔABC - прямоугольный, ∠ABC = 90°, BK - высота
KC = AC - AK = 25 - AK
BK² = AK*KC ⇒ 12² = AK*(25 - AK) ⇒
144 = 25AK - AK²
AK² - 25AK + 144 = 0 - квадратное уравнение с неизвестной AK
D = 25² - 4*144 = 625 - 576 = 49 = 7²
AK = (25-7)/2 = 9 или AK = (25+7)/2 = 16
Так как 9+16 = 25 и AK<KC, то AK = 9; KC = 16
ΔABK - прямоугольный, ∠AKB = 90°. Теорема Пифагора
AB² = AK² + KB² = 9² + 12² = 225
AB = √225 = 15
ΔCBK - прямоугольный, ∠CKB = 90°. Теорема Пифагора
CB² = CK² + KB² = 16² + 12² = 400
CB = √400 = 20
Ответ: AK = 9; KC = 16; AB = 15; CB = 20
4) Задача имеет смысл при условии, что
ΔABC - прямоугольный, ∠ABC = 90°. Теорема Пифагора
AC² = AB² + BC² = 5² + 12² = 169
AC = √169 = 13
BK = AB*BC / AC = 5 * 12 / 13 = 60/13 =
ΔABK - прямоугольный, ∠AKB = 90°. Теорема Пифагора
Ответ: AC = 13;
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/314/314b5f0374c605abd507b69ab16c6bdf.png)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад