Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 1см меньше гипотенузы, а другой на 7см меньше первого. Найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 30см2

Answer 1

гипотенуза - х
тогда к1=х-1, к2= х-1-7=х-8
Площадь S= (1/2)(х-1)(х-8)=30
(1/2)(х^2-8х-х+8)-30=0 | *2
х^2-9х-52=0
Д=81+4*52=289
х=(9+17)/2= 13
гипотенуза=13, к1=12, к2=5