Question

Помогите пж очень надо даю 50 балов за лучший ответ!!!!!!
Докажите тождесто:
((a^7 - 8b^4)(8b^4+a^7)+63b^8)^2 - a^14 (+2b^8+a^14) = b^16.

Answer 1

((a^7 - 8b^4)(8b^4+a^7)+63b^8)^2 - a^14 (-2b^8+a^14) = b^16.
левую часть надо как-то преобразовать, чтобы в конце концов получилось b¹⁶
Будем делать по действиям:
1) (a^7 - 8b^4)(8b^4+a^7) = а¹⁴ - 64b⁸   (разность квадратов)
2)  а¹⁴ - 64b⁸   + 63b⁸ = a¹⁴ - b⁸   ( привели подобные)
3) (a¹⁴ - b⁸ )² = а²⁸ - 2а¹⁴b⁸ + b¹⁶ (квадрат разности)
4) теперь наш пример:
 а²⁸ - 2а¹⁴b⁸ + b¹⁶ - а¹⁴(-2b⁸ + а¹⁴) = а²⁸ - 2а¹⁴b⁸ + b¹⁶ +2a¹⁴b⁸ - a²⁸ =
= b¹⁶