Question

В прямоугольном треугольника один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу

Answer 1

Пусть х- гипотенуза ,тогда первый катет будет равен х-3,а второй катет х-6.По теореме Пифагора
Х^2=(х-3)^2+(х-6)^2
Х^2=(х^2-2*3х+3^2)+(х^2-2*6х+6^2)
Х^2=х^2-6х+9+х^2-12х+36
Х^2=2х^2-18х+45
Х^2-2х^2+18х-45=0
-х^2+18х-45=0
Х^2-18х+45=0
Находим корни через дискриминант
Первый корень 15,второй 3
Второй не подходит,т.к. катет не может быть отрицательный
Ответ:15

Answer 2

Премного благодарен

Answer 3

Пусть  гипотенуза = х.   ⇒
(x-3)²+(x-6)²=x²
x²-6x+9+x²-12x+36=x²
x²-18x+45=0   D=144
x₁=15    x₂=3 ∉  
Ответ: гипотенуза равна 15 см.

Answer 4

Спасибо

Answer 5

Удачи.