Question

5х-7/х-3=4х-3/х
помогите пожалуйста

Answer 1

Решение:
ОДЗ: х≠0.

$5x - frac{7}{x} - 3 = 4x - frac{3}{x}$
$5x - frac{7}{x} - 3 - 4x + frac{3}{x} = 0$
$x - frac{4}{x} - 3 = 0$
х отличен от нуля, домножим обе части равенства на х, получим
$x^{2} - 3x - 4 = 0$
$x_{1} = -1, x_{2} = 4$
Выполним проверку полученных корней:
Если х = -1, то 5·(-1)-7:(-1) -3 = 4·(-1) - 3:(-1)
                           -5 + 7 - 3 = - 4 + 3
                            -1 = -1 - верно
Если х = 4, то 5·4 - 7:4 - 3 = 4·4 - 3:4
                         20 - 1,75 - 3 = 16 - 0,75
                         15,25 = 15,25

Ответ: -1; 4.