Question

7(x+1/x)-2(x^2+1/x^2)=9

Answer 1

7(x+1/x)-2(x²+1/x²)=9         сделаем замену x+1/x=в,
                                           тогда (x+1/x)²=х²+2+1/х²=в², и x²+1/x²=в²-2
7в-2(в²-2)=9                       решим это уравнение
2в²-7в+5=0
D=49-40=9
в=1   или   в=2,5                сделаем обратную замену
x+1/x=1  или x+1/x=2,5     решим оба уравнения
х²-х+1=0 или х²-2,5х+1=0
нет кор.  или 2х²-5х+2=0
                       D=25-16=9
                       х=0,5 или х=2.
Ответ: х=0,5 или х=2.