Question

дано треугольник ABC угол EAM = 40 градусов угол BCD=85 градусов
найти углы A Е С

Answer 1

Прямые ВС и АD пересекаются в точке О.
 Следовательно, ∠ВОС - развернутый и равен 180º.
∠АОС=100º, ⇒ смежный ∠ВОА=80°
Тогда из суммы углов треугольника 
В Δ ВОА
 ∠ВАО=180°-80°-45°=55°
В ∆ DOC 
∠DOC=∠ВОА=80° - вертикальный ( и смежный углу АОС_. 
Тогда из суммы углов треугольника 
∠D=180°-80°-55°=45° 
По условию ВО=ОD
Δ DOC=Δ ВОА по равной стороне и двум прилежащим к ней углам.