Question

Первый член арифметической прогрессии равен 3,а разность прогрессии равна 8.Какие из чисел 43,259,2033 являются членами этой прогрессии?

Answer 1

8*4=32+3=35
2033(33 на конце не подходит)
8*5=40+3=43
43(43 подходит)
8*7=56+3=59
259(59 на конце подходит)
Ответ:43;259

Answer 2

Короче как-то так.

Answer 3

Ответ:

43 и 259 -члены данной арифметической прогрессии;

2033 - не является членом данной арифметической прогрессии

Объяснение:

a₁ = 3;    d = 8;

Решаем задачу, используя формулу для n-ого члена арифметической прогрессии.

аₙ = а₁ + d(n - 1)

1) Пусть аₙ = 43, тогда

43 = 3 + 8(n - 1)

40 = 8n - 8

48 = 8n

n = 6

43 - это 6-й член заданной арифметической прогрессии

2)  Пусть аₙ = 259, тогда

259 = 3 + 8(n - 1)

256 = 8n - 8

264 = 8n

n = 33

259 - это 33-й член заданной арифметической прогрессии

3)  Пусть аₙ = 2033, тогда

2033 = 3 + 8(n - 1)

2030 = 8n - 8

2038 = 8n

n = 254,75

Поскольку n не является целым числом, то 2033 не является членом заданной арифметической прогрессии

Answer 4

Объяснение:

Воспользуемся формулой n -го члена арифметической прогрессии

$a{_n}= a{_1} +d*(n-1) ;\ a{_1}= 3; d=8;\3+8*(n-1) =43;\8*(n-1) =43-3;\8*(n-1)=40;\n-1=40:8;\n-1=5;\n=5+1;\n=6$

Так как n=6 - натуральное число, то 43 является шестым членом арифметической прогрессии.

$3+8*(n-1)= 259;\8* (n-1)= 259-3;\8*(n-1)= 256;\n-1= 256:8;\n-1= 32;\n=32+1;\n=33$

Так как n=33 - натуральное число, то 259 является  33 членом арифметической прогрессии.

$3+8*(n-1) =2033;\8*(n-1)= 2033-3;\8*(n-1) = 2030;\8n-8=2030;\8n=2030+8;\8n=2038;\n=2038:8;\n= 254,75$

Так как n∉ N, то 2033 не является членом арифметической прогрессии.