Решите неравенство:
1) х² + 5х - 6 > 0
2) 2х - х² ≤ 0
3) -х² - 2х + 3 > 0
4) х² ≤ 25
5) 9х² - 6х + 1 > 0
6) 3х² - х + 2 ≤ 0
7) 7 ≥ х²
Ответы
Ответ дал:
0
1) х² + 5х - 6 > 0
x²-x+6x-6>0
x(x-1)+6(x-1)>0
(x-1)(x+6)>0
x∈(-∞;-6)U(1;+∞)
2) 2х - х² ≤ 0
x²-2x≥0
x(x-2)≥0
x∈(-∞;0]U[2;+∞)
3) -х² - 2х + 3 > 0
x²+2x-3<0
x²+3x-x-3<0
x(x+3)-(x+3)<0
(x+3)(x-1)<0
x∈(1;3)
4) х² ≤ 25
(x-5)(x+5)≤0
x∈[-5;5]
5) 9х² - 6х + 1 > 0
(3x-1)²>0
x∈(-∞;1/3)U(1/3;+∞)
6) 3х² - х + 2 ≤ 0
D=1-4*3*2<0⇒ 3х² - х + 2 >0 при любом х
ответ ∅
7) 7 ≥ х²
x²-(√7)²≤0
(x-√7)(x+√7)≤0
x∈[-√7;√7]
x²-x+6x-6>0
x(x-1)+6(x-1)>0
(x-1)(x+6)>0
x∈(-∞;-6)U(1;+∞)
2) 2х - х² ≤ 0
x²-2x≥0
x(x-2)≥0
x∈(-∞;0]U[2;+∞)
3) -х² - 2х + 3 > 0
x²+2x-3<0
x²+3x-x-3<0
x(x+3)-(x+3)<0
(x+3)(x-1)<0
x∈(1;3)
4) х² ≤ 25
(x-5)(x+5)≤0
x∈[-5;5]
5) 9х² - 6х + 1 > 0
(3x-1)²>0
x∈(-∞;1/3)U(1/3;+∞)
6) 3х² - х + 2 ≤ 0
D=1-4*3*2<0⇒ 3х² - х + 2 >0 при любом х
ответ ∅
7) 7 ≥ х²
x²-(√7)²≤0
(x-√7)(x+√7)≤0
x∈[-√7;√7]
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад