В сферу радиуса R вписан цилиндр, диагональ осевого сечения которого составляет с образующей угол а. Найти:а)радиус цилиндра, б)объем цилиндра
Ответы
Ответ дал:
0
Осевое сечение цилиндра с образующей AB - прямоугольник ABCD с диагональю BD, равной двум радиусам сферы:
BD = 2R.
AВ = 2r - два радиуса цилиндра; AB - высота цилиндра h
ΔBAD - прямоугольный, ∠BAD = 90°, ∠ABD = α
AD = 2r = 2R * sin α ⇒ r = Rsin α
AB = h = 2R * cos α
Объем цилиндра
V = S₀h = πr²h = π*(Rsin α)² * 2R*cos α = 2πR³sin²α*cosα
V = 2πR³(cos α - cos³α)
Ответ: r = Rsin α V=2πR³sin²α*cosα
BD = 2R.
AВ = 2r - два радиуса цилиндра; AB - высота цилиндра h
ΔBAD - прямоугольный, ∠BAD = 90°, ∠ABD = α
AD = 2r = 2R * sin α ⇒ r = Rsin α
AB = h = 2R * cos α
Объем цилиндра
V = S₀h = πr²h = π*(Rsin α)² * 2R*cos α = 2πR³sin²α*cosα
V = 2πR³(cos α - cos³α)
Ответ: r = Rsin α V=2πR³sin²α*cosα
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e03/e038377ac00b20d8a80f111191fb39c7.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад