Question

Радиус круга равен 8 см. Найдите сторону вписанного в этот круг правильного n-угольника, если:
а) n = 3
б) n = 4
в) n = 6

Answer 1

$a_{n} = 2R sin frac{180}{n}$

$a)a_{3} = 2 times 8 times sin frac{180}{3} = 16 times sin60 = 16 times frac{ sqrt{3} }{2} = 8 times sqrt{3} =8 sqrt{3}$
$b)a_{4} = 2 times 8 times sin frac{180}{4} = 16 times sin45 = 16 times frac{ sqrt{2} }{2} = 8 times sqrt{2} =8 sqrt{2}$
$c)a_{6} = 2 times 8 times sin frac{180}{6} = 16 times sin30 = 16 times frac{1}{2} = 8 :$