Question

Добрий вечір ви можете допомогти с алгеброю. Розв'яжіть рівняння log x по основанию 2 +log 16 по основанию x=5

Answer 1

$log_2x+log_{x}16=5; ,; ; ODZ:; ; x textgreater 0; ,; xne 1\\log_2{x}+log_{x}2^4=5\\log_2x+4log_{x}2=5\\log_2x+frac{4}{log_2x}=5\\t=log_2x; ,; ; ; t+ frac{4}{t}=5; ,; ; ; frac{t^2-5t+4}{t}=0; ,; ; ; frac{(t+1)(t+4)}{t}=0; ,\\ left { {{t=-1; ,; t=-4} atop {tne 0}} right. ; ,; left { {{log_2x=-1; ,; log_2x=-4} atop {log_2xne 0}} right. ; , left { {{x=2^{-1}; ,; x=2^{-4}} atop {xne 1}} right. \\Otvet:; ; x=frac{1}{2}; ,; ; x=frac{1}{16}; .$