Question

В ящике 10 новых теннисных мячей и 10 старых теннисных мячей. Наудачу извлекают 5 мячей. Найти вероятность того, что: а) все мячи старые; б) извлечено 2 старых и 3 новых; в) извлечен хотя бы один новый мяч.

Answer 1

$1); ; P=frac{C_{10}^5}{C_{20}^5}=frac{10cdot 9cdot 8cdot 7cdot 6}{20cdot 19cdot 18cdot 17cdot 16}approx 0,0163\\2); ; P=frac{C_{10}^2cdot C_{10}^3}{C_{20}^5}=frac{10cdot 9; cdot ; 10cdot 9cdot 8; cdot ; 5!}{2!cdot 3!; cdot ; 20cdot 19cdot 18cdot 17cdot 16}approx 0,3483\\3); ; P=1-frac{C_{10}^5}{C_{20}^5}approx 1-0,0163=0,9937$