Пряма паралельна основі трикутника, ділить його на дві частини рівної площі. Знайдіть периметр меншого трикутника, якщо периметр даного трикутника дорівнює 3^8 см
Ответы
Ответ дал:
0
Прямая, параллельная основанию, делит исходный треугольник на подобный треугольник меньшего размера и на трапецию.
Площадь дочернего треугольника и трапеции равны, значит, площадь исходного треугольника в два раза больше площади дочернего.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
S₁/S₂ = k²
S₁/S₂ = 2
k² = 2
k = √2
Периметр исходного и дочернего треугольников относятся как коэффициент подобия
P₁/P₂ = k
P₂ = P₁/k = 3^8 / √2 = 6561/√2 см
Площадь дочернего треугольника и трапеции равны, значит, площадь исходного треугольника в два раза больше площади дочернего.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
S₁/S₂ = k²
S₁/S₂ = 2
k² = 2
k = √2
Периметр исходного и дочернего треугольников относятся как коэффициент подобия
P₁/P₂ = k
P₂ = P₁/k = 3^8 / √2 = 6561/√2 см
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад