Question

для функции у=3х^2 найдите такую первообразную, график которой проходит через точку М(-1;5)

Answer 1

y = 3x²
Y = x³ + c
 
Y(-1) = 5    (x = -1, y = 5 берётся из точки М)
Y(-1) = (-1)³ + c  = c - 1
c - 1 = 5
c = 6

Y = x³ + 6

Answer 2

Для начала найдём общий вид первообразной для данной функции. Чтобы это успешно выполнить, поможет таблица (прикреплена внизу).
Таким образом,
у=3х^3+С
Подставим значение координат точки М, принадлежащей искомой первообразной:
5=3(-1)^3+С
5=-3+С
Значит, С=8.
Следовательно, искома первообразная - у=3х^3+8.
Ответ: у=3х^3+8.