Точка p делит сторону AB треугольника ABC в отношении 3:7 считая от а. В каком отношении прямая CP делит медиану BM
Ответы
Ответ дал:
0
АР:ВР=3:7 ⇒ АР=3х , ВР=7х .
АМ=МС , К=СР∩ВМ .
Проведём МЕ ║ СР и рассм. ∠САР. Так как МЕ║СР, то по теореме Фалеса
АМ:МС=АЕ:РЕ ⇒ 1:1=АЕ:РЕ ⇒ АЕ=РЕ=АР:2=3х:2=1,5х
Рассм. ∠МВЕ. ВР:РЕ=7х:1,5х=7:1,5=7:(3/2)=14/3=14:3 .
По обобщённой теореме Фалеса: ВК:КМ=ВР:РЕ=14:3 .
Прямая СР делит медиану ВМ в отношении 14:3 .
АМ=МС , К=СР∩ВМ .
Проведём МЕ ║ СР и рассм. ∠САР. Так как МЕ║СР, то по теореме Фалеса
АМ:МС=АЕ:РЕ ⇒ 1:1=АЕ:РЕ ⇒ АЕ=РЕ=АР:2=3х:2=1,5х
Рассм. ∠МВЕ. ВР:РЕ=7х:1,5х=7:1,5=7:(3/2)=14/3=14:3 .
По обобщённой теореме Фалеса: ВК:КМ=ВР:РЕ=14:3 .
Прямая СР делит медиану ВМ в отношении 14:3 .
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад