Question

Дан куб, диагональ куба равна 6. Найти ребро куба, косинус угла между диагональю куба и его грани.
(Можно без рисунка)

Answer 1

Пусть ребро куба=а; то диагональ основания=а√2;
В треугольнике, образованном диагональю куба 6 см, диагональю основания а√2 и ребром а
6²=а²+(а√2)²; 36=а²+2а²; 36=3а²; а²=12; а=2√3 см. - это ребро.
cosα=2√3*√2/6=(√6)/3. Где α - угол между диагональю куба и основанием. 

Answer 2

Я поняла, как косинус угла между диагональю и его гранями.

Answer 3

(Корень из 6)/3=корень из (6/9)=корень из (2/3). Это одно и тоже.

Answer 4

Согласна, я только рисунок добавила

Answer 5

Я не Вам, а задавшему задачу написала. А Вы молодец, я забыла давно, что диагональ куба а*корень из 3. Ваше решение элегантнее))