Question

Площадь поверхности шара равна 100Псм2.На расстоянии 3 см от центра шара проведена секущая плоскость.Найдите площадь полученного сечения.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Площадь поверхности шара по формуле
S = 4*π*R² = 100*π
Находим радиус
R = √(100/4) = √25 = 5 - радиус.
h  = 3 - катет
R  = 5 -гипотенуза
По теореме Пифагора находим второй катет - радиус сечения.
r² = R² - h² = 25 - 9 = 16
r = √16 = 4 - радиус.
Площадь сечения по формуле
S = π*r² = 4²*π = 16*π - площадь - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.