Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите
∠
∠A+∠B, если
∠AMB = 117 градусов.

Answer 1

РАССМОТРИМ ΔАВС :
1) ∠САМ=∠МАВ
2)∠СВМ=∠МВА
ТАК КАК М ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ БИССЕКТРИС⇒ΔАМВ
РАССМОТРИМ ΔАМВ:
1)∠АМВ=117°(ПО УСЛОВИЮ)⇒∠МАС+∠МВС=180°-∠АМВ⇒180°-117°=63°⇒∠А+∠В=63°*2( ТАК КАК БИССЕКТРИСЫ)