Question

Определите абсциссы точек,в которых касательная к графику функции у=f(x) образует угол а
f(x)=5x^2-9x+7 ; угол а=135°

Answer 1

ДАНО
 Y(x) = 5*x² - 9*x + 7
РЕШЕНИЕ
Уравнение касательной
y = Y'(Xo)*(x - Xo) + Y(Xo)
Угол 135° =  - 45° , tg(-45°) = - 1 
Производная функции:
Y'(x) = 10*Хо - 9 = k = - 1
Находим координату - Хо.
Хо = 0,8.
Находим значение функции при Хо = 0,8
Y(0,8) = 3,2- 7,2+ 7 = 3 - координата Уо 
Находим значение - b
b = -0,8*(- 1) +3 = 3,8
Уравнение касательной в точке А(0,8;3)
y = -x+ 3,8 - касательная - ОТВЕТ
Рисунок с графиком в приложении.