Question

Помогите разложить трёхчлен на множители:
а) k^2 + 2kp + p^2
б) 1 - 2z + z^2
в) 9x^2 + 24xy + 16y^2
г) 81k^2 - 54kp + 9p^2.

Answer 1

а) $k^{2}+2kp+p^{2}=(k+p)^{2}$
б) $1-2z+z^{2}=1^{2}-2z+z^{2}=(1-z)^{2}$
в) $9x^{2}+24xy+16y^{2}=(3x)^{2}+24xy+(4y)^{2}=(3x+4y)^{2}$
г) $81k^{2}-54kp+9p^{2}=(9k)^{2}-54kp+(3p)^{2}=(9k-3p)^{2}$

Answer 2

k² + 2kp + p² = (k + p)² = (k + p)(k + p)

1 - 2z + z² = (1 - z)² = (1 - z)(1 - z)

9x² + 24xy + 16y² = (3x + 4y)² = (3x + 4y)(3x + 4y)

81k² - 54kp + 9p² = (9k - 3p)² = (9k - 3p)(9k + 3p)