Высота прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит ее на отрезки длиной 40см и 10см.Найдите катеты и высоту ,проведенную к гипотенузе .
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
h = 20 см
a = 20√5 см
b = 10√5 см
Пошаговое объяснение:
Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу:
h² = AH · HB
h = √(10 · 40) = √400 = 20 см
Квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции катета на гипотенузу:
a² = AB · BH
AB = 10 + 40 = 50 см
a = √(40 · 50) = √(400 · 5) = 20√5 см
b² = AB · AH
b = √(50 · 10) = √(100 · 5) = 10√5 см
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад