Question

Помогите решить log2 x + log2 (x+2)=3

Answer 1

log₂x+log₂(x+2)=3    ОДЗ: x>0    x+2>0  x>-2   ⇒   x∈(0;+∞).
log₂(x*(x+2))=log₂³
log₃(x²+2x)=log₂8
x²+2x=8
x²+2x-8=0
 x₁=2    x₂=-4 ∉ОДЗ.
Ответ: x=2.