Question

Найти производную сложной функции
1.y=корень(3)x + sin x * cos x
2.y = (tg x + sin x)/(корень(2x))
3.y=tg^3 корень(2x)

Answer 1

$y= sqrt[3]{x}+sinxcdot cosx= sqrt[3]{x}+frac{1}{2}cdot sin2x\\y'=frac{1}{3}cdot x^{-frac{2}{3}}+frac{1}{2}cdot 2cdot cos2x\\2); ; y=frac{tgx+sinx}{sqrt{2x}}\\y'=frac{(frac{1}{cos^2x}+cosx)sqrt{2x}- (tgx+sinx)cdot frac{2}{2sqrt{2x}}}{2x}\\3); ; y=tg^3(sqrt{2x})\\y'=3tg^2(sqrt{2x})cdot frac{1}{cos^2(sqrt{2x})}cdot frac{1}{2sqrt{2x}}cdot 2$