Question

АВСD - равнобедренная трапеция, АВ = 10, угол D = 60 градусов. В трапеции проведена биссектриса АС. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

угол A= углу D=60, следовательно угол ACD - прямой. дочертим трапецию до полного треугольника с основанием AD и вершиной О. У нас получится не равнобедренный, а равносторонний треугольник AOD. Для треугольника AOD биссектриса АС является высотой и медианой, таким образом OD=2*CD=AD, т.е. =20см. угол OAD= углу OBC = OCB = ODA =60 , т.к. BC паралельна AD, таким образом треугольник BOC равносторонний и сторона BC=10. Следовательно периметр трапеции равен 10+10+10+20=50