Около треугольника ABC описана окружность. Биссектриса угла BAC пересекает высоту треугольника BH в точке K, BK:KH = 5:3. Найти радиус описанной окружности, если BC = 8.
Ответы
Ответ дал:
0
Биссектриса угла треугольника делит сторону, которую пересекает, в отношении прилежащих сторон.⇒
АВ:АН=ВК:КН=5:3
Из отношения гипотенузы и катета прямоугольного ∆ АВН следует, что ∆ АВН - египетский, и АН:ВН:АВ=3:4:5. ( Можно проверить по т.Пифагора)
sin∠ВАН=4/5=0,8
По т.синусов ВС:sin BAC=2R
2R=8:0,8=10⇒
R=5
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d45/d459571b12959bcabad73429f7959e94.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад