Question

xy"+2y'=0
Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

$xy''+2y'=0 \ y'=z \\ xz'+2z=0 \ frac{dz}{dx} x=-2z \ frac{dz}{z}=- frac{2dx}{x} \\ ln z=-2ln|x| +C \\ lnz=ln frac{C}{x^2} \\ z=frac{C}{x^2} \\ y'=frac{C_1}{x^2} \\ y=- frac{C_1}{x}+C_2$