Question

Кто может помочь? Буду благодарен

Answer 1

1.
б)
$7(x+ frac{1}{x} )-2(x^{2}+ frac{1}{x^{2}} ) = 9$

Пусть 
$(x+ frac{1}{x} ) = t$

Тогда, 
$(x+ frac{1}{x} )^{2} = x^{2} + 2 + frac{1}{x^{2}} = t^{2} \ x^{2} + 2 + frac{1}{x^{2}} = t^{2} \ x^{2}+ frac{1}{x^{2}} = t^{2} - 2$

Получается :
 $7t - 2(t^{2}-2) = 9 \ 7t - 2t^{2} + 4 = 9 \ -2t^{2} + 7t + 4 - 9 = 0 | : (-1) \ 2t^{2} - 7t+5=0 \ frac{2}{2}t^{2} - 7t + 5*2 = 0 \ t = a \ a^{2}-7a+10=0 \ a1=5 \ a2=2 \ t2=frac{5}{2}; t1=frac{2}{2} =1;$

Возвращаемся к замене.

t1 = 1;
t2 = 5/2.

a)
$x+ frac{1}{x} = t1; \ x+ frac{1}{x} = 1 \ x + frac{1}{x}-1=0 |*x \ x^{2}+1-x \ x^{2}-x+1=0 \ D = 1 - 4 textless 0$
Не имеет решений.

b)
$x+ frac{1}{x} = t2; \ x+ frac{1}{x} = frac{5}{2}; \ x+ frac{1}{x} - frac{5}{2} = 0|*x \ x^{2}- frac{5}{2}x+1=0|*2 \ 2x^{2} - 5x + 2 = 0 \ frac{2}{2} x^{2} - 5x + 2*2=0 \ x = b \ b^{2}-5b+4=0 \ b1=4 \ b2=1 \ x1= frac{4}{2}=2; x2= frac{1}{2}$

Итого, Ответ : 0,5 и 2 

$(x-5)^{4}+(x-5)^{2}-20=0$

Замена :

Пусть, (x-5) = x
Тогда, получается : 
$x^{4}+x^{2}-20=0$

Мы получили уравнение 4-й степени. Решаем заменой : a=x²

a² + a - 20 = 0
a1 = 4
a2 = -5

Делаем обратную подстановку : 
x² = 4
x² = -5

x² ≠ -5  Не может быть., т.к. тут x∉R

x² = +-4
x1 = +√4 = +2
x2 = -√4 = -2

Ответ : 2 и -2

2.
$(2- sqrt{3} )^{2}-4 sqrt{7-4 sqrt{3} } \ (2- sqrt{3} )^{2}-4 sqrt{4-4 sqrt{3}+3 } \ (2- sqrt{3} )^{2}-4 sqrt{ (2- sqrt{3} )^{2} }$

(2-√3)² - 4√((2-√3)²) =
= 4 - 4√3 + 3 - 4(2-√3) =
= 4 - 4√3 + 3 - 8 + 4√3 = 
= 4 + 3 - 8 = -1


Ответ : -1

Answer 2

Это максимум чем я могу помочь, слишком много писать

Answer 3

Ответ на 4 задание √x + √y