Question

найдите высоту равнобокой трапеции если ее диагональ перпендикулярна боковой стороне а разность квадратов оснований равна 25 см в квадрате

Answer 1

Дана равнобокая трапеция  АВСД.
Угол АСД - прямой.
Пусть в - большее основание, а - меньшее основание.
По заданию в² - а² = 25.

Проведём высоту СЕ.
Отрезок АЕ = (в+а)/2, отрезок ЕД = (в-а)/2.
Заданное условие разложим на множители: (в-а)(в+а) = 25.
Разделим обе части на 4:
((в-а)/2)*((в+а)/2) = 25/4.
По свойству высоты из прямого угла корень из произведения АЕ*ЕД равен высоте трапеции.

Ответ: высота равна √(25/4) = 5/2 = 2,5.