Question

в квадрат вписана окружность в которую вписан правильный шестиугольник. найдите площадь квадрата если сторона шестиугольника равна 2

Answer 1

Обозначим сторону квадрата c,а сторону  шестиугольника а.  
Диаметр описанной окружности возле правильного шестиугольника равна стороне квадрата,т.е. d=a. Формула радиуса описанной окружности возле правильного шестиугольника равна
 R= a/(2sin180/6)=2/2sin30=2/2*1/2=2,тогда диаметр равен d=2R=2*2=4.
Найдем площадь квадрата S=c^2=4^2=16