Question

На осе x найти C ровноотдаленную от точок A(1;2;3) и B(-2;1;3)?

Answer 1

Если точка С лежит на оси Ох, то её координаты будут (х; 0; 0).
Найдем такое значение Х, при котором АС=ВС.
АС=
$sqrt{ {(x - 1)}^{2} + {(0 - 2)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} } = \ = sqrt{ {x}^{2} - 2x + 1 + 4 + 9 } = \ = sqrt{ {x}^{2} - 2x + 14}$
ВС=
$sqrt{ {(x + 2)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} } = \ = sqrt{ {x }^{2} + 4x + 4 + 1 + 9 } = \ = sqrt{ {x}^{2} + 4x + 14}$
АС=ВС
$sqrt{ {x}^{2} - 2x + 14} = sqrt{ {x}^{2} + 4x + 14 } \ {x}^{2} - 2x + 14 = {x}^{2} + 4x + 14 \ {x}^{2} - 2x + 14 - {x}^{2} - 4x - 14 = 0 \ - 6x = 0 \ x = 0$
(0; 0; 0) - координаты точки С.

Answer 2

x=(1+(-2))/2=-0,5
y=(2+1)/2=1.5
z=(3+3)/2=3

C(-0,5; 1,5, 3)