Question

$sqrt12cos^{2}5 pi /12- sqrt{3}$

Answer 1

Для начала я переведу $frac{5pi}{12}$ в обычные градусы так легче : 
$frac{5pi}{12} =frac{5pi}{12} * frac{180}{pi}=frac{5*180}{12}=75$
$sqrt{12}*cos^275-sqrt3=sqrt{4*3}*cos^275-sqrt3=2sqrt{3}cos^275-sqrt3=\ =sqrt3(2cos^275-1)=sqrt3(2*frac{1+cos2*75}{2}-1)=sqrt3(1+cos150-1)=\ =sqrt3*cos150=sqrt3*cos(180-30)=sqrt3*(-cos 30)=\ =-sqrt3*cos30=-sqrt3*frac{sqrt3}{2}=-frac32=-1.5$