Question

Нужна помощь с 13 заданием. Не могу довести до конца(

Answer 1

$8*16^{cosx}-6*4^{cosx}+1=0\8*(4^{cosx})^2-6*4^{cosx}+1=0\a=4^{cosx}\8a^2-6a+1=0\D=(-6)^2-4*8*1=36-32=4=2^2\a_1= frac{6+2}{2*8}= frac{8}{16}= frac{1}{2} ;; ; ; a_2= frac{6-2}{2*8}= frac{4}{16}= frac{1}{4}\\4^{cosx}= frac{1}{2}\2^{2cosx}=2^{-1}\2cosx=-1\cosx=-1/2\x_1=б frac{2 pi }{3}+2 pi n, nin Z\\4^{cosx}= frac{1}{4}\4^{cosx}=4^{-1}\cosx=-1\x_2= pi +2 pi n, nin Z$

б) Находим корни уравнения на отрезке [3π/2; 3π]
     x₁=2π+2π/3 = (6π+2π)/3=8π/3
     x₂=2π+π=3π