Question

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями, сделать чертёж. y=x^2+1, y=-x^2+5

Answer 1

Площадь плоской фигуры есть интеграл:
Найдем точки пересечения:
$x^2+1=-x^2+5\2x^2=4\x^2=2\x=^+_-sqrt{2}$
$intlimits^{sqrt2}_{-sqrt2}(-2x^2+4)dx=(-frac{2x^3}{3}+4x)|limits^{sqrt2}_{-sqrt2}=frac{16sqrt2}{3}$

Answer 2

супер!)