Question

Найти ранг матрицы...

Answer 1

Решение:
Для вычисления ранга приведем матрицу к ступенчатому виду:
1) к 3 строке добавляем 1 строку, умноженную на 1
$left[begin{array}{cccc}1&2&1&4\0&5&-1&4\0&5&5&10end{array}right]$
2) 2-ую строку делим на 5
$left[begin{array}{cccc}1&2&1&4\0&1&-0.2&0.8\0&5&5&10end{array}right]$
3) от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 5
$left[begin{array}{cccc}1&2&1&4\0&1&-0.2&0.8\0&0&6&6end{array}right]$
4) 3-ую строку делим на 6
$left[begin{array}{cccc}1&2&1&4\0&1&-0.2&0.8\0&0&1&1end{array}right]$
Ответ: т.к. получили 3 ненулевые строки, то Rank(A) = 3.