Question

прямая y=4x+6 является касательной к графику функции y=x^2-8x+c. найдите значение коэффициента c

Answer 1

Касается => совпадает в одной точке, подставим у => 4х + 6 = х^2 - 8х +с => х^2 - 12х +с - 6 = 0 и х имеет одно значение => Д = 0 => 12^2 - 4(с-6) = 0 => 144 = 4с - 24 => с = 168/4 = 42

Answer 2

Ответ:

с = 42

Объяснение:

Касательная у = 4х + 6 и парабола у = х² - 8х + с имеют единственную общую точку - точку касания

4х + 6 = х² - 8х + с

х² - 12х + с - 6 = 0

D = 144 - 4(c - 6)

Дискриминант должен быть равным нулю, потому что точка касания - единственная, и координата х точки касания не может иметь два значения или не иметь ни одного значения.

144 - 4(с - 6) = 0

36 - с + 6 = 0

с = 42