Question

Найдите cos a, если sin a = √3 /3 и п/2 < а < п

Answer 1

Так как $frac{ pi }{2} textless a textless pi$, то рассматриваемый угол принадлежит второй четверти, где косинус отрицательный. По основному тригонометрическому тождеству получаем:
$cos a=- sqrt{1-sin^2a} = \ =- sqrt{1-left( dfrac{ sqrt{3} }{3} right)^2} = - sqrt{1- dfrac{ 1 }{3} } =- sqrt{ dfrac{ 2 }{3} } =- dfrac{ sqrt{2} }{ sqrt{3} } = - dfrac{ sqrt{2}cdot sqrt{3} }{ sqrt{3} cdot sqrt{3} } =- dfrac{ sqrt{6} }{ 3 }$